Statistische Argumente

 
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Statistiken können zu Fehlschlüssen verleiten

Werden Argumente induktiv entwickelt, kann es leicht zu Fehlschlüssen kommen. Dies gilt ins besondere bei statistischen Argumenten.

Ein statistisches Argument ist eine Form induktiver Argumente. Dabei wird aus bekannten Eigenschaften einer Teilmenge in Form einer Stichprobe darauf geschlossen, dass auch die übrigen Elemente der Gesamtmenge die gleichen Eigenschaften aufweisen.

Das Grundsatzproblem induktiven Schließens, dass die Wahrheit der Prämissen beim induktiven Argument, die Konklusion zwar wahrscheinlich, aber eben nicht letztlich sicher macht, ist dabei auch die Quelle der so genannten statistischen Fehlschlüsse.

Typen von statistischen Fehlschlüssen

Man unterscheidet dabei drei verschiedene Typen statistischer Fehlschlüsse.

1. Fehlschluss der unzureichenden Statistik

2. Fehlschluss der voreingenommenen Statistik

3. Fehlschluss der unvollständigen Erfahrungsdaten

1. Fehlschluss der unzureichenden Statistik

Bei diesem Fehlschluss reichen die gesammelten Daten nicht aus, um eine Verallgemeinerung zu rechtfertigen. (vgl. Bayer 1999, S.130)

Wer z.B. aus der Stichprobe a in der obigen Abbildung ermitteln wollte, wie die Verteilung der Elemente in der Menge (grüner Kreis) aussieht, muss bald erkennen, dass die Datenbasis für eine verallgemeinerte Aussage nicht ausreicht.

Beispiele:

Ich kenne zwei Arbeitslose, die lieber Arbeitslosengeld kassieren als arbeiten wollen.
► Also: Alle Arbeitslosen sind im Grunde arbeitsunwillig.

Im Rahmen einer Umfrage unter 50 Bürgern haben sich 35 für die Fortführung der bisherigen Regierung ausgesprochen.
► Also: Bei der Wahl werden 60 Prozent aller Bürger für die Regierungskoalition stimmen.

Die letzten beiden Sommerurlaube in England waren verregnet.
► Also: In England regnet es im Sommer immer.

Beispiele wie diese berufen sich auf den so genannten "gesunden Menschenverstand". Doch gerade dieser treibt häufig fröhliche Urstände, ist äußerst täuschungsanfällig und neigt zu induktiven Fehlschlüssen.

2. Fehlschluss der voreingenommenen Statistik

Was sich beim Fehlschluss der unzureichenden Statistik als unbeabsichtigter Fehler einschleichen kann, hat beim Fehlschluss der voreingenommenen Statistik Methode.

Hier geht es einfach um die bewusste Manipulation von Daten und ihrer Adressaten.

Es wird also dabei bewusst eine Stichprobe gezogen, bei der von vornherein feststeht oder ziemlich wahrscheinlich ist, dass sie nicht repräsentativ für das Ganze ist.

Am Beispiel eines Obsthändlers lässt sich der Fehlschluss der voreingenommenen Statistik gut veranschaulichen. Der Apfelhändler wird im Interesse guten Verkaufs natürlich die besten Äpfel oben in der Kiste deponieren. Dabei hofft er auf die Wirkung des nachfolgenden Arguments bei seinem möglichen Kunden: Alle Äpfel oben im Korb sind einwandfrei. Der Händler hat die einwandfreien Äpfel in die oberste Schicht der Apfelkiste deponiert. ► Also: Alle Äpfel im Korb sind einwandfrei.

3. Fehlschluss der unvollständigen Erfahrungsdaten

Beim Fehlschluss der unvollständigen Erfahrungsdaten werden, wie die Bezeichnung sagt, wesentliche Erfahrungen vernachlässigt oder einfach unterschlagen.

Dies ist auch bei dem Beispiel der Apfelkiste der Fall.

Pech- oder Glückssträhnen sind Zufall

Deutlicher jedoch wird dies bei falschen Vorstellungen über Zufallsfolgen. So werden z. B. Pech- oder Glücksträhnen nicht als reine Zufälle behandelt, sondern der gesunde Menschenverstand glaubt, aus dem rein zufälligen Eintreffen bestimmter Ereignisse stets eine Gesetzmäßigkeit ablesen zu können.

Genau dies hat man im Zusammenhang mit Basketballspielen wissenschaftlich untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass Fehlschlüsse insbesondere dann auftreten, "wenn man aus einer Serie vergangener Ereignisse auf zukünftige schließt, etwa von den bisherigen Würfen einer Münze auf den nächsten Wurf oder von den vorausgehenden Würden eines Basketballspielers auf den nächsten." (Bayer 1999, S.133)

Es ist ein schlichter Irrtum, dass die Wahrscheinlichkeit weiterer Treffer davon abhinge, ob man zuvor Erfolg gehabt hat. Es handelt sich um eine reine Zufallsverteilung. Ob jemand natürlich überhaupt trifft, hängt jedoch u. a. von seiner Spielstärke und der Leistung seiner Mannschaft ab. (vgl. Bayer 1999, S.133, Gilovich1991, S.11f.)

Interessanter ist fast noch die Begründung für den häufig unbeirrten Glauben an Pech- und Glücksträhnen: Hauptverantwortlich dafür ist wohl das Bedürfnis der Spieler und Zuschauer, im Spiel eine Ordnung zu erkennen. Dazu kommt sicher noch die Tatsache, dass man sich an eingetroffene Voraussagen eher erinnert als an fehlgegangene.

Gert Egle, zuletzt bearbeitet am: 14.06.2020

 
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