Werden
▪ Argumente induktiv entwickelt, kann es leicht zu
Fehlschlüssen
kommen. Dies gilt ins besondere bei
statistischen Argumenten.
Ein
statistisches Argument ist eine
Form ▪ induktiver
Argumente. Dabei wird aus bekannten Eigenschaften einer Teilmenge in
Form einer Stichprobe darauf geschlossen,
dass auch die übrigen Elemente der Gesamtmenge die gleichen Eigenschaften
aufweisen.
Das Grundsatzproblem induktiven Schließens
besteht darin, dass die Wahrheit der
Prämissen beim
▪ induktiven Argument die
▪
Konklusion zwar wahrscheinlich, aber eben nicht letztlich sicher macht.
Aus diesem Grund kommt es auch immer wieder zu
statistischen Fehlschlüssen.
Fehlschlüsse bezeichnen in der formal-logischen
Argumentationsanalyse verschiedene Formen des unkorrekten Schließens
bzw. logisch nicht gültige Argumentationsmuster oder
Argumentationen, die nicht durch das Explizitmachen von indirekt
unterstellten Prämissen
zu logisch gültigen Schussfolgerungen ergänzt werden können (vgl.
Kienpointner 1996,
S.56).
Bei diesem Fehlschluss reichen die gesammelten Daten nicht aus, um eine
Verallgemeinerung zu rechtfertigen. (vgl.
Bayer 1999, S.130)
Wer z.B. aus der Stichprobe a in der obigen Abbildung ermitteln wollte, wie
die Verteilung der Elemente in der Menge (grüner Kreis) aussieht, muss bald
erkennen, dass die Datenbasis für eine verallgemeinerte Aussage nicht
ausreicht.
Beispiele:
Ich kenne zwei Arbeitslose, die lieber Arbeitslosengeld kassieren als
arbeiten wollen.
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Also: Alle Arbeitslosen sind im Grunde arbeitsunwillig.
Im Rahmen einer Umfrage unter 50 Bürgern haben sich 35 für die
Fortführung der bisherigen Regierung ausgesprochen.
►
Also: Bei der Wahl werden 60 Prozent aller Bürger für die
Regierungskoalition stimmen.
Die letzten beiden Sommerurlaube in England waren verregnet.
►
Also: In England regnet es im Sommer immer.
Beispiele wie diese berufen sich auf den so genannten "gesunden
Menschenverstand". Doch gerade dieser treibt häufig fröhliche
Urstände, ist äußerst täuschungsanfällig und neigt zu induktiven
Fehlschlüssen.
Was sich beim Fehlschluss der unzureichenden Statistik als
unbeabsichtigter Fehler einschleichen kann, hat beim Fehlschluss der
voreingenommenen Statistik Methode.
Hier geht es einfach um die bewusste
Manipulation von Daten und ihrer Adressaten.
Es wird also dabei bewusst eine
Stichprobe gezogen, bei der von vornherein feststeht oder ziemlich
wahrscheinlich ist, dass sie nicht repräsentativ für das Ganze ist.
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Am Beispiel eines Obsthändlers lässt sich
der Fehlschluss der voreingenommenen Statistik gut veranschaulichen. Der
Apfelhändler wird im Interesse guten Verkaufs natürlich die besten Äpfel
oben in der Kiste deponieren. Dabei hofft er auf die Wirkung des
nachfolgenden Arguments bei seinem möglichen Kunden: Alle Äpfel oben
im Korb sind einwandfrei.
Der Händler hat die einwandfreien Äpfel in die oberste Schicht der
Apfelkiste deponiert.
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Also: Alle Äpfel im Korb sind einwandfrei. |
Beim Fehlschluss der unvollständigen Erfahrungsdaten werden, wie die
Bezeichnung sagt, wesentliche Erfahrungen vernachlässigt oder einfach
unterschlagen.
Dies ist auch bei dem Beispiel der Apfelkiste der Fall.
Pech- oder Glückssträhnen sind Zufall
Deutlicher jedoch wird dies bei falschen Vorstellungen über Zufallsfolgen.
So werden z. B. Pech- oder Glücksträhnen nicht als reine Zufälle behandelt,
sondern der gesunde Menschenverstand glaubt, aus dem rein zufälligen
Eintreffen bestimmter Ereignisse stets eine Gesetzmäßigkeit ablesen zu
können.
Genau dies hat man im Zusammenhang mit Basketballspielen wissenschaftlich
untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass Fehlschlüsse insbesondere dann
auftreten, "wenn man aus einer Serie vergangener Ereignisse auf zukünftige
schließt, etwa von den bisherigen Würfen einer Münze auf den
nächsten Wurf oder von den vorausgehenden Würden eines
Basketballspielers auf den nächsten." (Bayer 1999, S.133)
Es ist ein schlichter Irrtum, dass die Wahrscheinlichkeit weiterer Treffer
davon abhinge, ob man zuvor Erfolg gehabt hat. Es handelt sich um eine reine
Zufallsverteilung. Ob jemand natürlich überhaupt trifft, hängt jedoch u. a.
von seiner Spielstärke und der Leistung seiner Mannschaft ab. (vgl.
Bayer 1999, S.133,
Gilovich1991, S.11f.)
Interessanter ist fast noch die Begründung für den häufig unbeirrten Glauben
an Pech- und Glücksträhnen: Hauptverantwortlich dafür ist wohl das Bedürfnis der Spieler und Zuschauer, im Spiel eine Ordnung zu erkennen.
Dazu kommt sicher noch die Tatsache, dass man sich an eingetroffene
Voraussagen eher erinnert als an fehlgegangene.
Gert Egle, zuletzt bearbeitet am:
17.12.2023